Question

（l0分）．如圖所示，一位質量為m ="72" kg的特技演員，在進行試鏡排練時，從離地面高高的樓房窗口跳出后做自由落體，若有一輛平板汽車正沿著下落點正下方所在的水平直線上，以的速度勻速前進．已知該演員剛跳出時，平板汽車恰好運動到其前端距離下落點正下方3m處，該汽車車頭長2m，汽車平板長4.5 m,平板車板面離地面高m，人可看作質點，g取，人下落過程中未與汽車車頭接觸，人與車平板間的動摩擦因數

問：(1)人將落在平板車上距車尾端多遠處？
(2)假定人落到平板上后立即俯臥在車上不彈起（提示：要考慮該瞬間人水平方向的速度變化，同時因車的質量遠大于人的質量，該瞬間車的速度近似不變），司機同時使車開始以大小為的加速度做勻減速直線運動，直至停止，則人是否會從平板車上滑下?
(3)人在貨車上相對滑動的過程中產生的總熱量Q為多少？

Answer 1

（1）(2)不會從車上滑下 （3）

試題分析：（1）演員自由落體的高度為，，解得時間
在演員自由落體時間內，汽車的水平位移
演員落點距離車尾端距離
（2）演員落在平板車上后，相對平板車向后運動，摩擦力向前，做勻加速運動加速度，而汽車開始勻減速，假設經過時間二者速度相同則有，解得此階段，汽車位移，演員位移，相對位移
此時，演員相對汽車向后的位移，演員還沒滑下，此后，汽車繼續以勻減速，而演員水平方向只有摩擦力作用，因此演員勻加速的加速度，在車停下前，演員速度大于車的速度，相對汽車向前運動，不可能從車上滑下。
（3）從演員落在平板車上開始，到二者速度相等的過程中，相對位移，摩擦生熱此后汽車繼續勻減速直至停下發生位移，而演員滑下來發生的位移，此段二者相對位移摩擦生熱