Question

（10分）一輛值勤的警車(chē)停在平直公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v="8" m/s的速度勻速駛過(guò)的貨車(chē)有違章行為時(shí)，警車(chē)立即啟動(dòng)，并以加速度a=2m/s²做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)：
(1)警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)后要多長(zhǎng)的時(shí)間才能追上違章的貨車(chē)？
(2)在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離是多少？
(3)若警車(chē)的最大速度是v_m=12m/s，則警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)后要多長(zhǎng)的時(shí)間才能追上違章的貨車(chē)？

Answer 1

（1）t＝8 s （2）16 m    （3）t″＝9s.

解析試題分析：(1)設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)后要時(shí)間t才能追上違章的貨車(chē)，則
at²＝vt        (1分)
解得t＝8 s或t＝0 s(舍去)． (1分)
(2)在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)間的距離最大，設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)后經(jīng)時(shí)間t′兩車(chē)速度相等，兩車(chē)間的距離最大為x_m，則
t′＝＝4 s       (1分)
x_m＝v·t′－at′²＝16 m.    (2分)
(3)若警車(chē)的最大速度是12 m/s，則警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)后加速的時(shí)間
t₀＝＝s＝6 s            (2分)    
設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t″追上違章的貨車(chē)，則
at＋v_m(t″－t₀) ＝vt″     (2分)
解得t″＝9s.                (1分)
考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系