Question

如圖所示，有一根均勻的導(dǎo)體棒ab，長為L，質(zhì)量為m，電阻為R，處于垂直于紙面、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．它由電阻均為

R

2

的兩根相同的輕彈簧懸掛在水平位置．欲使開關(guān)S閉合后導(dǎo)體棒重新靜止時．彈簧的伸長量等于S斷開是彈簧伸長量的2倍，求
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的方向；
（2）電源的電動勢（不考慮回路其他部分的電阻和電源內(nèi)阻，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)）．

Answer 1

分析：（1）開關(guān)斷開時，金屬棒受到重力和彈簧拉力作用靜止，當(dāng)開關(guān)閉合時，彈簧伸長量變大，金屬棒受到向下的安培力作用，根據(jù)左手定則可判斷磁場方向．
（2）正確對金屬棒受力分析，借助于平衡條件列方程，即可求解．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)閉合時，彈簧伸長量變大，金屬棒受到向下的安培力作用，根據(jù)左手定則：讓四指指向右方，大拇指指向下方，則手心向里，說明磁場方向垂直紙面向外．
（2）開關(guān)斷開時，金屬棒受到重力、彈簧拉力作用，設(shè)一根彈簧拉力為F，因此有：
2F=mg…①
金屬棒受到重力、彈簧拉力，以及安培力作用，根據(jù)受力平衡得：
 2F′=mg+BIL…②
 I=

E

R+ R 2 ×2

=

E

2R

…③
彈簧的伸長量等于S斷開是彈簧伸長量的2倍，因此：F′=2F…④
聯(lián)立①②③④解得：E=

2mgR

BL

答：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的方向為垂直紙面向外，
（2）電源的電動勢為

2mgR

BL

．

點(diǎn)評：考查安培力、彈力與重力間處于平衡狀態(tài)的問題，體現(xiàn)了胡克定律，安培力公式，同時注意左手定則的應(yīng)用．