Question

【題目】如圖所示,質量的木塊A套在水平桿上,并用輕繩將木塊與質量的小球B相連.今用跟水平方向成角的力,拉著球帶動木塊一起向右勻速運動,運動中M、m相對位置保持不變,取.求:

(1)運動過程中輕繩與水平方向夾角;

(2)木塊與水平桿間的動摩擦因數為.

(3)當為多大時,使球和木塊一起向右勻速運動的拉力最小?

Answer 1

【答案】（1）30°（2）μ=（3）α=arctan．

【解析】

（1）對小球B進行受力分析，設細繩對N的拉力為T由平衡條件可得：

Fcos30°=Tcosθ

Fsin30°+Tsinθ=mg
代入數據解得：T=10，tanθ=，即：θ=30°
（2）對M進行受力分析，由平衡條件有

FN=Tsinθ+Mg
f=Tcosθ
f=μFN
解得：μ＝
（3）對M、N整體進行受力分析，由平衡條件有：

FN+Fsinα=（M+m）g
f=Fcosα=μFN
聯立得：Fcosα=μ（M+m）g-μFsinα
解得：F＝

令：sinβ＝，cosβ=，即：tanβ=
則：
所以：當α+β=90°時F有最小值．所以：tanα=μ=時F的值最小．即：α=arctan