Question

【題目】如圖所示，設孔明燈的體積恒為V＝1m3，空氣初溫t0＝27℃，大氣壓強p＝1.013×105Pa，該條件下空氣密度ρ0＝1.2kg/m3．空氣的平均摩爾質量為M＝0.029kg/mol，重力加速度g＝10m/s2．對燈內氣體緩慢加熱，直到燈剛能浮起時，燈內氣體密度為ρ＝1.0kg/m3．已知阿伏伽德羅常數為NA＝6.02×1023mol﹣1．求：

①未加熱時燈內氣體分子數（取兩位有效數字）；

②燈剛能浮起時，燈內氣體溫度t。

Answer 1

【答案】①2.5×1025個 ②t=87℃

【解析】

①未加熱時燈內氣體分子數：.

②孔明燈底部開口，燈內氣體壓強不變，以t0＝27℃時燈內氣體為研究對象，初始體積V0＝V，設加熱后體積膨脹至V′，根據蓋呂薩克定律得：

①

又因為燈內原有氣體總質量不變，則有：ρ0V0＝ρV′…②

①②聯立解得：

T＝360K

t＝87℃