Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上，放置著A、B兩個物體。A、B緊靠在一起，其質量分別為mA＝3 kg，mB＝6 kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均隨時間而變化，其規律為FA＝(12－2t) N，FB＝(6＋2t) N。問從t＝0開始，到A、B相互脫離為止，A、B的共同位移是多少。

Answer 1

【答案】9m

【解析】

FA、FB的大小雖隨時間而變化，但F合＝FA＋FB＝18 N不變，故開始一段時間內A、B共同做勻加速運動，A、B分離前，對整體有：FA＋FB＝(mA＋mB)a ①

設A、B間的彈力為FAB，

對B有：FB＋FAB＝mBa②

由于加速度a恒定，則隨著t的增大，FB增大，彈力FAB逐漸減小，當A、B恰好分離時，A、B間的彈力為零，即FAB＝0③

將FA＝(12－2t) N，FB＝(6＋2t) N代入①

得：a＝2 m/s2。

結合②③得：t＝3 s。

A、B相互脫離前共同位移為：x＝at2，

代入數值得：x＝9 m。