Question

（18分）如圖所示，在矩形ABCD內對角線BD以上的區域存在有平行于AD向下的勻強電場，對角線BD以下的區域存在有垂直于紙面的勻強磁場（圖中未標出），矩形AD邊長L，AB邊長為L。一個質量為m、電荷+q的帶電粒子（不計重力）以初速度v₀從A點沿AB方向進入電場，在對角線BD的中點P處進入磁場，并從DC邊上的Q點垂直于DC離開磁場，試求：

（1）電場強度的大小
（2）帶電粒子經過P點時速度的大小和方向
（3）磁場的磁感應強度的大小和方向

Answer 1

（1）（2）（3）

（16分）（1）（5分）帶電粒子受電場力作用做類平拋運動，則（1分）
    （1分）
Eq=ma（1分） （2分）
（2）（5分）在豎直方向上做勻變速運動，Y方向分速度為v_y，則有2 a= v_y²
得v_y==（2分）到P點時速度為v=   （3分）

（3）（6分）粒子在磁場中運動軌跡的圓心就在D點，則R=BD=L（2分）
qvB=（2分）（1分）
方向垂直紙面向外（ 1分）
（      外）
第一個過程為類平拋運動，利用幾何關系列方程求解。第二過程為在有界磁場中的勻速圓周運動。