Question

【題目】利用如圖(a)所示電路可以測量金屬絲的電阻率ρ，所用的實驗器材有：

待測的粗細均勻的電阻絲、電流表(量程0.6 A，內阻忽略不計)

電源(電動勢3.0 V，內阻r未知)、保護電阻(R0＝4.0 Ω)

刻度尺、開關S、導線若干、滑片P

實驗步驟如下：

①用螺旋測微器測得電阻絲的直徑d如圖(b)所示。

②閉合開關，調節滑片P的位置，分別記錄每次實驗中aP長度x及對應的電流值I。

③以為縱坐標，x為橫坐標，作x圖線(用直線擬合)。

④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b。

回答下列問題：

(1)螺旋測微器示數為d ＝________mm。

(2)用題中字母可求得與x滿足的關系式為________。

(3)實驗得到的部分數據如下表所示，其中aP長度x＝0.30 m時電流表的示數如圖(a)所示，讀出數據，完成下表。①________；②________。

x(m)	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
I(A)	0.49	0.43	①	0.33	0.31	0.28
(A－1)	2.04	2.33	②	3.03	3.23	3.57

(4)在圖(b)的坐標紙上將所缺數據點補充完整并作圖，根據圖線求得斜率k＝______－1·m－1，截距b＝________A－1。(保留兩位小數)

(5)根據圖線求得電阻絲的電阻率ρ ＝_______Ω·m，電源的內阻為r ＝________Ω。(保留一位小數)

Answer 1

【答案】 (1)0.402 (2) (3)①0.38 ②2.63 (4)圖線如圖所示；

3.00(2.92～3.10均可) 1.78(1.76～1.80均可) (5)1.1×10－6(1.0×10－6～1.2×10－6均可) 1.3(1.1～1.5均可)

【解析】(1)螺旋測微器的讀數為40.2×0.01 mm＝0.402 mm。

(2)根據閉合電路歐姆定律可知，可得。

(3)由圖(a)可知電流表讀數為19.0×0.02 A＝0.380 A，故表格①處應為0.38，表格②處通過計算可知應為2.63。

(4)在圖(b)中描點作圖，讓直線盡量過所有的點，或讓點對稱分布在直線兩側。由圖線可知斜率為k＝3.00 A－1·m－1 ，縱軸截距為b＝1.78 A－1 。

(5)由數學知識可得， ，解得ρ＝1.1×10－6 Ω·m，r＝1.3 Ω。