Question

如圖所示，水平面內有三塊相同的圓板，分別用兩根、三根、四根不可伸長的細線按三種不同的方式拴結一個質量為m的小球，細線的另一端都栓結在圓板邊緣，且栓結點均勻分布在圓周上，三種情況細線與豎直方向的 夾角分別為30°、45°、60°，三種情況繩子的拉力分別為F₁、F₂、F₃它們的大小關系是（　　）

A．F₁＞F₂＞F₃

B．F₁＜F₂＜F₃

C．F₁＞F₃＞F₂

D．F₂＞F₁＞F₃

Answer 1

分析：三幅圖中，小球均受重力和繩子的拉力，不同的是拉力的個數和方向不同；根據平衡條件，拉力的豎直分力的合力等于重力．

解答：解：三幅圖中，小球均受重力和繩子的拉力，根據平衡條件，拉力的豎直分力的合力等于重力，故有：
2F₁cos30°=mg           ①
3F₂cos45°=mg           ②
4F₃cos60°=mg           ③
解得：F1=

3

3

mg
F2=

2

3

mg
F3=

1

2

mg
故F₁＞F₃＞F₂；
故選C．

點評：本題關鍵受力分析后，將繩子的拉力沿著水平和豎直方向正交分解，然后根據豎直方向合力為零列式比較．