Question

某機器內有兩個圍繞各自的固定軸勻速轉動的鋁盤A、B，A盤上有一個信號發射裝置P，能發射水平紅外線，P到圓心的距離為28cm．B盤上有一個帶窗口的紅外線信號接受裝置Q，Q到圓心的距離為16cm．P、Q轉動的線速度相同，都是4πm/s．當P、Q正對時，P發出的紅外線恰好進入Q的接受窗口，如圖所示，則Q接受到的紅外線信號的周期是（　　）

A．0.56s

B．0.28s

C．0.16s

D．0.07s

Answer 1

分析：因為P、Q正對時，P發出的紅外線恰好進入Q的接收窗口，再次被接收時，經歷的時間都為各自周期的整數倍，分別求出各自的周期，求出周期的最小公倍數，從而求出經歷的時間．

解答：解：P的周期T_P=

2πrP

v

=

2π×0.28

4π

s=0.14s．
Q的周期T_Q=

2πrQ

v

=

2π×0.16

4π

s=0.08s．
因為經歷的時間必須等于它們周期的整數倍，根據數學知識，0.14和0.08的最小公倍數為0.56s，所以經歷的時間最小為0.56s．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵知道P發出的紅外線恰好再次進入Q的接收窗口，所經歷的時間為它們周期的整數倍，通過最小公倍數球最短時間間隔．