Question

圖中裝置由加速器和平移器組成，平移器由兩對水平放置、相距為l的相同平行金屬板構成，極板長度為l、間距為d，兩對極板間偏轉電壓大小相等、電場方向相反． 初速度為零的質量為m、電荷量為+q的粒子經加速電壓U₀加速后，水平射入偏轉電壓為U₁ 的平移器，最終水平打在A點． 不考慮粒子受到的重力．

(1)求粒子射出加速器時的速度大小v₁和射出平移器后的速度大小v₂；
(2)求粒子經過平移器過程中在豎直方向發生的位移；
(3)當加速電壓變為3U₀時，欲使粒子仍打在A點，求此時的偏轉電壓U．

Answer 1

（1）（2）（3）原來的3倍

試題分析：

在豎直方向上先加速，再勻速，再減速，因為加速和減速的時間相同且加速度大小相同
所以v₂=
y=4
=
由于上式，因為y不變，當U₀變成原來的3倍，那么U₁也變成原來的3倍
點評：帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學的知識，分析方法和力學的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運動狀態和運動過程（平衡、加速、減速，直 線或曲線），然后選用恰當的規律解題．解決這類問題的基本方法有兩種，第一種利用力和運動的觀點，選用牛頓第二定律和運動學公式求解；第二種利用能量轉化 的觀點，選用動能定理和功能關系求解．