Question

【題目】如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道放在水平面上，一個質量為m的小球以某一速度沖上軌道，當小球將要從軌道口飛出時，通過傳感測得軌道所受的壓力為0.5 mg.則：

(1)小球在B點的速度是多少？

(2)小球落地點C距B處的水平距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：(1) 由小球在最高點對軌道的壓力可以求出小球在最高點的速度；

(2) 小球離開B點做平拋運動，已知初速度和高度可以求出落地時水平方向的位移。

(1)在B點由牛頓第二定律可知：

即

解得：；

(2)小球從B點水平飛出后做平拋運動，則有：

豎直方向：

水平方向：

聯立以上兩式解得：。

點晴：小球在豎直面內做圓周運動最高點時合外力提供圓周運動向心力，求出小球在最高點的速度，再根據平拋運動求落地點的水平位移，掌握規律很重要。