Question

【題目】一汽缸豎直放在水平地面上，缸體質量M＝10 kg，活塞質量m＝4 kg，活塞橫截面積S＝2×10－3m2，活塞上面的汽缸內封閉了一定質量的理想氣體，下面有氣孔O與外界相通，大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，活塞下面與勁度系數k＝2×103 N/m的輕彈簧相連．當汽缸內氣體溫度為400K時彈簧為自然長度，此時缸內氣柱長度L1＝20 cm，g取10 m/s2，活塞不漏氣且與缸壁無摩擦．求：當缸內氣柱長度L2＝24 cm時，缸內氣體溫度為多少？

Answer 1

【答案】720K

【解析】

當汽缸內氣體溫度為127℃時彈簧為自然長度，當缸內氣柱長度L2=24cm時，對活塞受力分析．根據平衡條件和理想氣體狀態方程求解．

V1＝L1S，V2＝L2S，T1＝400 K

彈簧為自然長度時活塞受力如圖甲所示．則p1＝p0－＝0.8105 Pa

氣柱長24 cm時，F＝kΔx，Δx＝L2－L1，此時活塞受力如圖乙所示．

則p2＝p0＋ ＝1.2×105 Pa

根據理想氣體狀態方程，得：

解得T2＝720 K.