Question

【題目】據報道，目前我國正在研制“螢火二號”火星探測器。探測器升空后，先在地球表面附近以線速度v環繞地球飛行，再調整速度進入地火轉移軌道，最后以線速度v′在火星表面附近環繞火星飛行。若認為地球和火星都是質量分布均勻的球體，已知火星與地球的半徑之比為1∶2，密度之比為5∶7。設火星與地球表面的重力加速度分別為g′和g，下列結論正確的是(　　)

A. g′∶g＝1∶4 B. g′∶g＝7∶10

C. v′∶v＝ D. v′∶v＝

Answer 1

【答案】C

【解析】星球表面的物體受到的重力等于萬有引力，所以，整理可得，故AB錯誤；探測器繞地球表面運行和繞火星表面運行都是由萬有引力充當向心力，根據牛頓第二定律有： ，解得：，M為中心天體質量，R為中心天體半徑，，由以上聯立解得：，已知地球和火星的半徑之比為1∶2，密度之比為5∶7，所以探測器繞地球表面運行和繞火星表面運行線速度大小之比為：，故C正確，D錯誤。所以C正確，ABD錯誤。