Question

【題目】如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實驗．若砝碼和紙板的質量分別為m1和m2，各接觸面間的動摩擦因數均為μ，重力加速度為g.

(1)當紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大小；

(2)要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大小；

(3)本實驗中，m1＝0.5 kg，m2＝0.1 kg，μ＝0.2，砝碼與紙板左端的距離d＝0.1 m，取g＝10 m/s2.若砝碼移動的距離超過l＝0.002 m，人眼就能感知．為確保實驗成功，紙板所需的拉力至少多大？

Answer 1

【答案】（1）紙板所受摩擦力的大小為μ（2m1+m2）g；

（2）所需拉力的大小F＞2μ（m1+m2）g；

（3）紙板所需的拉力至少22.4N．

【解析】試題分析：（1）砝碼和桌面對紙板的摩擦力分別為：f1=μm1g，f2=μ（m1+m2）g

紙板所受摩擦力的大小：f=f1+f2=μ（2m1+m2）g

（2）設砝碼的加速度為a1，紙板的加速度為a2，則有：f1=m1a1，F-f1-f2=m2a2

發生相對運動需要a2＞a1

代入數據解得：F＞2μ（m1+m2）g

（3）為確保實驗成功，即砝碼移動的距離不超過l=0．002m，紙板抽出時砝碼運動的最大距離為

x1=a1t12，

紙板運動距離d+x1=a2t22

紙板抽出后砝碼運動的距離x2=a3t22，

L=x1+x2

由題意知a1=a3，a1t1=a3t2代入數據聯立得F=22．4N