Question

【題目】如圖，兩側粗細均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高h0= 4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l= 12cm。管底水平段的體積可忽略。環境溫度為T1=283K。大氣壓強p0=76cmHg。

（i）現從右側端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無氣隙），恰好使水銀柱下端到達右管底部。此時水銀柱的高度為多少？

（ii）再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時密封氣體的溫度為多少？

Answer 1

【答案】（i）12.9cm；（ii）363K

【解析】

（i）設密封氣體初始體積為V1，壓強為p1，左、右管的截面積均為S，密封氣體先經等溫壓縮過程體積變為V2，壓強變為p2。由玻意耳定律有

設注入水銀后水銀柱高度為h，水銀的密度為ρ，按題設條件有

，

，

聯立以上式子并代入題中數據得

h=12.9cm

（ii）密封氣體再經等壓膨脹過程體積變為V3，溫度變為T2，由蓋一呂薩克定律有

按題設條件有

代入題中數據得

T2=363K