Question

【題目】如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢E=12V，內(nèi)阻r=1Ω，定值電阻R2=10Ω，滑動(dòng)變阻器R1可在0~19Ω范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，平行板電容器板長L=10cm，板間距d=4cm，一帶正電的的粒子kg(不計(jì)重力)，C，以=2×106m/s從兩板正中間射入。當(dāng)電鍵斷開時(shí)，粒子擊中距電容器極板右邊緣b=20cm的熒光屏正中心O，則當(dāng)電鍵閉合后，求：

（1）R1在什么范圍內(nèi)調(diào)節(jié)可使該粒子打到熒光屏上？

（2）粒子打到熒光屏上距O點(diǎn)最大距離是多少？(熒光屏足夠大)

（3）調(diào)節(jié)R1能使粒子打在熒光屏上的區(qū)域的長度是多少？

Answer 1

【答案】（1）4Ω＜R1≤19Ω（2）10cm（3）5cm

【解析】

（1）若粒子剛好從下極板邊緣飛出，此時(shí)R1的最小值是R1m，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，加速度為a，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式可得粒子的偏移量為：

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根據(jù)牛頓第二定律可得粒子的加速度為：

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根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)可得粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

由歐姆定律可得：

根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：

代入數(shù)據(jù)得

R1m=4Ω

所以R1的取值范圍是4Ω＜R1≤19Ω；

（2）粒子最大偏移距離是ymax(如圖所示)，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和幾何關(guān)系可知

代入數(shù)據(jù)解得

ymax＝10cm。

（3）當(dāng)R1=19Ω時(shí)，電容兩極板間的電壓最小，帶電粒子在極板間的加速度最小，飛出極板時(shí)，偏移量最小。

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