Question

【題目】小明同學家有一臺微電腦控制的電熱水壺，如圖17所示。該電熱水壺可以將水從桶中自動抽到壺中并自動加熱至水燒開。小明觀察該電熱水壺的銘牌時發現其額定加熱功率模糊不清，其他銘牌標記均清晰(如表所示)；燒水前他關掉家里其他用電器，只接通電熱水壺，小電動機開始額定電壓下用5s時間將水從桶中提升了80cm加至電熱水壺滿刻度處自動停止加水，此時顯示水溫為20℃，電熱水壺加滿水后開始在額定電壓下燒水至水溫為100℃時自動斷開電路停止工作。小明還觀察到，在電熱水壺燒水的過程中，家里標有3000revs/(kW·h)的電能表在30s內轉盤轉了50轉。（g=10N/kg，ρ水= 1.0×103kg/m3 ， c水=4.2×103J/(kg℃)）

求：

（1）小電動機提升水的工作效率

（2）電熱水壺的額定加熱功率;

（3）若電熱水壺的加熱效率為80%，則燒開該壺水所需的時間。

Answer 1

【答案】(1). 64% (2). （3）

【解析】 (1).小電動機提升水的質量：m=ρv=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg

電動機對水做的功：W有=FS=Gh=mgh=2kg×10N/kg×0.8m=16J

電動機提水消耗的電能：W總=pt=5w×5s=25J

電動機提升水的工作效率：η=＝＝64%

(2)電熱水壺燒水消耗的電能：W=

電熱水壺的額定功率：

（3）水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）＝4.2×103J/(kg℃)×2kg×（100℃－20℃）＝6.72×105J

水壺燒水消耗的電能：

燒開該壺水所需的時間：