Question

【題目】如圖甲所示，輕彈簧上端固定，下端系一質量為m=1kg的小球，小球靜止時彈簧伸長量為10cm。現使小球在豎直方向上做簡諧運動，從小球在最低點釋放時開始計時，小球相對平衡位置的位移，隨時間t變化的規律如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2。

（1）寫出小球相對平衡位置的位移隨時間的變化關系式；

（2）求出小球在0~12.9s內運動的總路程和12.9s時刻的位置；

（3）小球運動到最高點時加速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）215cm ；0（3）5m/s2

【解析】

（1）由振動圖像可知：A=5cm，T=1.2s，則

小球相對平衡位置的位移隨時間的變化關系式：

（2）12.9s=10T，則小球在0~12.9s內運動的總路程：43A=215cm；

12.9s時刻的位置：y=0；即在平衡位置。

（3）小球在平衡位置時彈簧伸長量10cm，則：

小球在最高點時，彈簧伸長5cm，則

解得

a=5m/s2