Question

 如圖，原長(zhǎng)分別為L(zhǎng)_1­和L₂，勁度系數(shù)分別為k₁和k₂的輕質(zhì)彈簧豎直地懸掛在天花板上，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m₁的物體，最下端掛著質(zhì)量為m₂的另一物體，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用一個(gè)質(zhì)量為m的平板把下面的物體豎直地緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧原長(zhǎng)之和，這時(shí)托起平板豎直向上的力是多少？m₂上升的高度是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 【解析】

當(dāng)兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧原長(zhǎng)之和時(shí)，下面彈簧的壓縮量應(yīng)等于上面彈簧的伸長(zhǎng)量，設(shè)為x……………(1分)

對(duì)m₁受力分析得：m₁g=k₁x+k₂x…………①(3分)　　

對(duì)平板和m₁整體受力分析得：

F=(m₂+m)g+k₂x……………②(3分)

①②聯(lián)解得托起平板豎直向上的力F＝……………(1分)

未托m₂時(shí)，上面彈簧伸長(zhǎng)量為x₁=……………③（2分）

        下面彈簧伸長(zhǎng)量為x₂=……………④（2分）

托起m₂時(shí)：m₁上升高度為：h₁=x₁-x………………⑤（2分）

m₂相對(duì)m₁上升高度為：h₂=x₂+x…………………⑥（2分）

m₂上升高度為：h=h₁+h₂……………………………⑦（2分）

③④⑤⑥⑦聯(lián)解得h=　　�。�2分）