Question

質量相等的兩木塊A、B用一輕彈簧栓接，靜置于水平地面上，如圖（a）所示．現用一豎直向上的力F拉動木塊A，使木塊A向上做勻加速直線運動，如圖（b）所示．從木塊A開始做勻加速直線運動到木塊B將要離開地面時的這一過程，下列說法正確的是（設此過程彈簧始終處于彈性限度內 ）（　　）

A．力F一直增大

B．彈簧的彈性勢能一直減小

C．木塊A的動能和重力勢能之和先增大后減小

D．兩木塊A、B和輕彈簧組成的系統的機械能先增大后減小

Answer 1

分析：A壓著彈簧處于靜止狀態，當力F作用在A上，使其向上勻加速直線運動，導致彈簧的彈力發生變化，則力F也跟著變化，但物體A的合力卻不變．在A上升過程中，彈簧從壓縮到伸長，所以彈簧的彈性勢能先減小后增大．在上升過程中由于除重力與彈力做功外，還有拉力做功，所以系統的機械能與彈簧的彈性勢能之和增加，從而可根據彈簧的彈性勢能來確定木塊的機械能如何變化，以及系統的機械能如何變化．

解答：解：A、最初彈簧被壓縮，A物體受到豎直向上的彈力等于重力，由于A物體做勻加速直線運動，對A受力分析，列出牛頓第二定律解出對應的表達式；當B物體要離開地面時地面的支持力為零，彈簧對B物體向上的拉力等于B物體的重力，即彈簧對A物體向下的拉力等于B的重力，再列出牛頓第二定律即可解出此所需的拉力F大小．得出拉力一直增大，故A正確；
B、在A上升過程中，彈簧從壓縮到伸長，所以彈簧的彈性勢能先減小后增大，故B錯誤；
C、在上升過程中由于物體A做勻加速運動，所以物體A的速度增大，高度升高，則木塊A的動能和重力勢能之和增大，故C錯誤；
D、在上升過程中，除重力與彈力做功外，還有拉力做正功，所以兩木塊A、B和輕彈簧組成的系統的機械能一直增大．故D錯誤；
故選A．

點評：考查牛頓第二定律、機械能守恒定律的條件、彈力做功與彈性勢能的變化關系．可知當除重力或彈力以外的力做功，若做正功，則機械能增加；若做負功，則機械能減小．