Question

【題目】某同學用如圖1所示的裝置驗證機械能守恒定律．

（1）用游標卡尺測量金屬球的直徑：圖2為游標卡尺校零時的示數；用該游標卡尺測量小球的直徑，其示數為10.00mm；所測金屬球的直徑d=mm．
（2）用一根不可伸長的輕質細線拴住該金屬球，細線的另一端固定在懸點O，在最低點前后放置一組光電門，測得懸點到球心的距離為L．將金屬球從最低點拉開θ角，由靜止釋放金屬球，金屬球在豎直面（紙面）內擺動，記下金屬球第一次通過光電門的時間t，金屬球通過光電門的速度大小為；已知重力加速度為g，則驗證金屬球機械能守恒的表達式為 ． （用字母L、d、θ、t、g表示）

Answer 1

【答案】
（1）9.85
（2）,2gL（1﹣cosθ）=（ ）2
【解析】解：（1）由圖可知，游標尺40格相當主尺39mm，那么游標尺1格與主尺1格相當0.025mm；

游標卡尺讀數為d=10.00mm﹣3×2×0.025mm=9.85mm；（2）小球經過最低點時速度可表示為 v= ；

小球下擺過程中重力勢能減少是為△Ep=mgL（1﹣cosθ），

動能的增加量△Ek= mv2= m（ ）2

若mgL（1﹣cosθ）= m（ ）2，

即2gL（1﹣cosθ）=（ ）2 成立，說明小球下擺過程機械能守恒．

故答案為：（1）9.85； （2） ，2gL（1﹣cosθ）=（ ）2．

（1）先讀出游標卡尺的分度值，根據游標卡尺的讀數方法進行讀數。
（2）小球經過最低點時的速度用平均速度代替，根據機械能守恒，列式求解。