Question

如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v₁=2.0m/s向右運行，現將一小物體（可視為質點）輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動摩擦因數，若A端與B端的距離l=4.0m，g取10m/s²，求：
（1）物體運動到B端時的速度；
（2）物體由A運動到B的時間；
（3）若傳送帶以速度v₂=6m/s向右運行，物體由A運動到B的時間。

Answer 1

解：（1）小物體的受力情況如圖所示，
由牛頓第二定律
                        ①
                        ②
                    又 ③
由①②③式得 ④
假設小物體能夠與傳送帶達到共同速度v1=2.0m/s，
則小物塊做勻加速運動的過程中有
                                                    ⑤
                                                    ⑥
因為，所以小物體先做勻加速直線運動，然后做勻速直線運動，所以小物體到達B端時的速度為2.0m/s。
（2）小物體在勻加速直線運動的過程中有
                                                                  ⑦
                                                                
小物體做勻速直線運動過程通過的距離為 ⑧
運動時間為 ⑨
所以小物體由A到B的時間 ⑩
（3）若傳送帶以速度v₂=6m/s向右運行，假設小物體能夠與傳送帶達到共同速度，
則對于小物塊做勻加速運動的過程有
                                                         
                                                         
因為，所以小物體由A到B一直做勻加速直線運動，
設小物體由A到B的時間為，則有
                                                  
                                                   。