Question

如圖所示，水平放置的平行金屬板A、B間距為d，帶電粒子的電荷量為q，質量為m，粒子以速度v從兩極板中央處水平飛入兩極板間，當兩板上不加電壓時，粒子恰從下板的邊緣飛出．現給AB加上一電壓，則粒子恰好從上極板邊緣飛出求：（1）兩極板間所加電壓U；（2）金屬板的長度L．

Answer 1

分析：兩極間不加電壓時，粒子做平拋運動，根據平拋運動的特點即可求出金屬板的長度L，當兩極間加上電壓U時，粒子做勻變速曲線運動，即類平拋運動，根據類平拋運動的特點結合牛頓第二定律即可求解U．

解答：解：（1）兩極間不加電壓時，粒子做平拋運動
水平方向上：L=vt①
豎直方向上：

1

2

d=

1

2

gt2②
當兩極間加上電壓U時，粒子做勻變速曲線運動即
水平方向上：L=vt′③
豎直方向上：

1

2

d=

1

2

at′2④
由①、②、③、④得a=g（方向向上）
由牛頓運動定律得q

U

d

-mg=ma
U=

2mgd

q

（2）由①、②式可得L=v

d g

答：（1）兩極板間所加電壓U為

2mgd

q

；（2）金屬板的長度L為v

d g

．

點評：本題主要考查了帶電粒子在電場中的運動情況，抓住兩極間不加電壓時，粒子做平拋運動，當兩極間加上電壓U時，粒子做類平拋運動列式即可求解，難度適中．