Question

【題目】在互相垂直的勻強磁場和勻強電場中固定放置一光滑的絕緣斜面，其傾角為θ，設斜面足夠長，磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，電場方向豎直向上，如圖所示。一質量為m帶電量為q的小球靜止放在斜面的最高點A，小球對斜面的壓力恰好為零。在釋放小球的同時，將電場方向迅速改為豎直向下，電場強度大小不變，重力加速度為g.

（1）小球帶什么電？小球沿斜面下滑速度v多大時，小球對斜面的壓力再次為零？

（2小球從釋放到離開斜面一共歷時多少？

Answer 1

【答案】（1）正電；（2）

【解析】

（1）由靜止可知，小球受向下的重力和向上的電場力，可知小球帶正電，且：qE=mg
當小球恰好離開斜面時，對小球受力分析，受豎直向下的重力、電場力和垂直于斜面向上的洛倫茲力，此時在垂直于斜面方向上合外力為零。
則有：（qE+mg）cosθ=qvB
解得。
（2）對小球受力分析，在沿斜面方向上合力為（qE+mg）sinθ，且恒定，故沿斜面方向上做勻加速直線運動。由牛頓第二定律得：（qE+mg）sinθ=ma
得：a=2gsinθ
v=at
解得