Question

【題目】如圖所示，圓心在點、半徑為的圓弧軌道豎直固定在水平桌面上，與的夾角為，軌道最低點與桌面相切。一輕繩兩端系著質量分別為和的小球（均可視為質點），掛在圓弧軌道邊緣的兩邊，開始時，質量為的小球位于點，然后從靜止釋放，設輕繩足夠長，不計一切摩擦。則（　　）

A.質量為的小球在由下滑到的過程中，兩球速度大小始終相等

B.質量為的小球在由下滑到的過程中重力的功率先增大后減小

C.若質量為的小球恰好能沿圓弧軌道下滑到點，則

D.若質量為的小球恰好能沿圓弧軌道下滑到點，則

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．在質量為的小球由下滑到的過程中，小球的速度可分解為沿繩方向和垂直繩方向的兩個分速度，由此可知兩球的速度并不始終相等，A錯誤；

B．剛開始滑動時，質量為的小球的重力的功率為零，當滑到點時，質量為小球的重力的瞬時功率也為零，故質量為的小球的重力的功率先增大后減小，B正確；

CD．兩小球運動過程中兩小球組成的系統機械能守恒，若質量為的小球恰能到達點，即到達點時兩球的速度為零，則

得

C正確，D錯誤。

故選BC。