Question

【題目】如圖所示，質量為m=2 kg的木塊在傾角θ=37°的斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動摩擦因數為μ=0.5，已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2．求：

（1）前2 s內重力做的功；

（2）前2 s內重力的平均功率；

（3）2 s末重力的瞬時功率．

Answer 1

【答案】（1）W=48 J（2）=24 W（3）P=48 W

【解析】

（1）木塊所受的合外力

F合=mgsin θ–μmgcos θ=mg(sin θ–μcos θ)=2×10×(0.6–0.5×0.8)N=4 N

木塊的加速度

a== m/s2=2 m/s2

前2 s內木塊的位移

l=at2=×2×22 m=4 m

所以，重力在前2 s內做的功為W=mglsin θ=2×10×4×0.6 J=48 J

（2）重力在前2 s內的平均功率為

== W=24 W

（3）木塊在2 s末的速度

v=at=2×2 m/s=4 m/s

2 s末重力的瞬時功率

P=mgvsin θ=2×10×4×0.6 W=48 W