Question

如圖所示，質量為m的滑塊，放在光滑的水平平臺上，平臺右端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運行速度為v₀，長為L.今將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺上的輕彈簧，到達某處時突然釋放．當滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同．滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ.

(1)試分析滑塊在傳送帶上的運動情況．
(2)若滑塊離開彈簧時的速度大于傳送帶的速度，求釋放滑塊時，彈簧具有的彈性勢能．
(3)若滑塊離開彈簧時的速度大于傳送帶的速度，求滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產生的熱量．

Answer 1

（1）若滑塊沖上傳送帶時的速度小于帶速，則滑塊在帶上由于受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運動；若滑物沖上傳送帶時的速度大于帶速，則滑塊由于受到向左的滑動摩擦力而做勻減速運動。
（2）（3）

解析試題分析：（1）若滑塊沖上傳送帶時的速度小于帶速，則滑塊在帶上由于受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運動；若滑物沖上傳送帶時的速度大于帶速，則滑塊由于受到向左的滑動摩擦力而做勻減速運動。（3分）
（2）設滑塊沖上傳送帶時的速度為v，在彈簧彈開過程中，由機械能守恒得： （1分）
設滑塊在傳送帶上做勻減速運動的加速度大小為a，
由牛頓第二定律：（1分）
由運動學公式（1分）
解得：（2分）
（3）設滑塊在傳送帶上運動的時間為t，則t時間內傳送帶的位移s=v₀t
（1分）
滑塊相對傳送帶滑動的位移（1分）
相對滑動生成的熱量（1分）
解得：（1分）
考點：本題考查了勻減速直線運動規律和內能的求解問題。