Question

【題目】如圖，光滑水平面上，用輕質彈簧連接質量mB＝3kg的物體且處于靜止狀態，mB的右端有一質量mC＝1kg的物體也處于靜止狀態，質量mA＝1kg的物體以初速度v＝4m/s向右運動和B發生彈性碰撞。求：

(1)碰撞后A和B的速度；

(2)彈簧的最大彈性勢能和最終C的速度大小。

Answer 1

【答案】(1)， (2)

【解析】

（1）A、B發生彈性碰撞，由動量守恒和能量守恒即可求出碰撞后A和B的速度；（2）當B、C速度相等時，彈簧的壓縮量最大，由動量守恒定律求出速度，由能量守恒定律可以求出彈簧的彈性勢能．當B、C分離后速度不變，，由動量守恒和能量守恒即可求出分離后B和C的速度。

（1）A和B發生彈性碰撞

由動量守恒得：

由能量守恒得：

解得，

（2）B和C共速時有最大的彈性勢能

由動量守恒得：，解得

由能量守恒得：

解得

B和C從開始接觸到分開可以類比為彈性碰撞

由動量守恒得：

由能量守恒得：

解得