Question

【題目】一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質量相同的小球A和B沿著筒的內壁在水平面內各自做勻速圓周運動，如圖所示，A的運動半徑較大，則（ ）

A.A球對筒壁的壓力必大于B球對筒壁的壓力
B.A球的角速度必等于B球的角速度
C.A球的線速度必小于B球的線速度
D.A球的運動周期必大于B球的運動周期

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖：

筒對小球的支持力N= ，與軌道半徑無關，則由牛頓第三定律得知，小球對筒的壓力也與半徑無關，即有球A對筒壁的壓力等于球B對筒壁的壓力．故A錯誤
B、根據牛頓第二定律，有：
F=mgtanθ=m
解得：
v= ．
由于A球的轉動半徑較大，A線速度較大，而ω= = ，由于A球的轉動半徑較大，則A的角速度較小．故BC錯誤．
D、周期T= =2π ，因為A的半徑較大，則周期較大．故D正確．
故選：D．
對小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解即可