Question

（2013?馬鞍山三模）如圖所示，間距為L、電阻不計的足夠長平行光滑金屬導軌水平放置，導軌左端用一阻值為R的電阻連接，導軌上橫跨一根質量為m、電阻也為R的金屬棒，金屬棒與導軌接觸良好．整個裝置處于豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中．現使金屬棒以初速度v沿導軌向右運動，若金屬棒在整個運動過程中通過的電荷量為q．下列說法正確的是（　　）

• A．金屬棒在導軌上做勻減速運動
• B．整個過程中金屬棒在導軌上發生的位移為

  qR

  BL

• C．整個過程中金屬棒克服安培力做功為

  1

  2

  mv2
• D．整個過程中電阻R上產生的焦耳熱為

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：根據金屬棒的受力，根據牛頓第二定律判斷加速度的變化，從而判斷出金屬棒的運動情況．根據q=

△Φ

R總

求出金屬棒在導軌上發生的位移．根據動能定理和能量守恒求出克服安培力做功與電阻R上產生的焦耳熱．

解答：解：A、金屬棒切割產生感應電動勢，產生感應電流，從而受到向左的安培力，做減速運動，由于速度減小，電動勢減小，則電流減小，安培力減小，根據牛頓第二定律知，加速度減小，做加速度逐漸減小的減速運動．故A錯誤．
B、根據q=

△Φ

R總

=

BLs

2R

，則金屬棒在導軌上發生的位移s=

2qR

BL

．故B錯誤．
C、根據動能定律得，-WA=0-

1

2

mv2，則金屬棒克服安培力做功為

1

2

mv2．故C正確．
D、根據能量守恒得，動能的減小全部轉化為整個回路產生的熱量，則電阻R產生的熱量QR=

1

4

mv2．故D錯誤．
故選C．

點評：金屬棒在運動過程中克服安培力做功，把金屬棒的動能轉化為焦耳熱，在此過程中金屬棒做加速度減小的減速運動；對棒進行受力分析、熟練應用法拉第電磁感應定律、歐姆定律、動能定理等正確解題．