Question

（1）如圖1所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼，探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長長度的關系實驗．

①為完成實驗，還需要的實驗器材有：    ．
②實驗中需要測量的物理量有：    ．
③圖2是彈簧所受彈力F與彈簧伸長長度x的F-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數為    N/m．圖線不過原點的原因是由于   
（2）某探究學習小組的同學欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖3所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、紙帶、小木塊、細沙．當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態．其中滑塊質量為M，沙和沙桶總質量為m，則：
①你認為還需要的實驗器材有    ．
②實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質量應滿足的實驗條件是    ，實驗時首先要做的步驟是    ．
③該小組實驗得到如圖紙帶，在紙帶上選擇6個計數點A、B、C、D、E、F，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，B、C、D三點到A點的距離依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm．求得B點對應的速度v_B=    m/s，若再求得E點對應的速度為v_E，測出重物下落的高度為h_BE，則還應計算    與    大小是否相等（填字母表達式）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據實驗的原理：測量彈簧的彈力和伸長的長度來選擇器材．圖線的斜率即為彈簧的勁度系數．由胡克定律求出K．
（2）①根據實驗原理，得到需要驗證的表達式，從而確定需要的器材．
②實驗要測量滑塊動能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的總質量表示滑塊受到的拉力，對滑塊受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量等于摩擦力；同時重物加速下降，處于失重狀態，故拉力小于重力，可以根據牛頓第二定律列式求出拉力表達式分析討論在什么情況下合力與沙桶的總重力大小基本相等．
③做勻變速運動的物體在某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度；根據自由落體運動驗證動能定理，需要應驗證重力勢能的減少量與動能增加量是否相等．
解答：解：（1）①實驗需要測量彈簧伸長的長度，故需要刻度尺．
②實驗中需要測量（記錄）的物理量有：彈簧的原長、彈簧伸長后的長度．
③圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比，由k==200N/m．
由圖可知，當F=0時，x=0.5cm，說明沒有掛重物時，彈簧有伸長，是由于彈簧自身的重力造成的．
故圖線不過原點的原因是由于彈簧有自重，實驗中沒有考慮（或忽略了）彈簧的自重．
（2）①以小車為對象驗證“動能定理”，合外力做的功為：mgL，小車動能的變化量為：Mv₂²-Mv₁²，
需要驗證：mgL=Mv₂²-M v₁²，需要測量或計算的物理量為：m，M，L，v，所以還需要的儀器有：天平、刻度尺．
②設繩子上拉力為F，沙與砂桶的總質量為m，小車總質量為M，對小車由牛頓第二定律得：F=Ma    ①，
對砂桶和砂有：mg-F=ma   ②，F==，由此可知當砂和砂桶的總質量應遠小于小車總質量時，
砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，實驗前首先要平衡摩擦力．
③計數點間的時間間隔t=0.02×5=0.1s，v_B===0.25m/s；
再求得E點對應的速度為v_E，測出重物下落的高度為h_BE，則還應計算mgh_BE與大小是否相等．
故答案為：（1）①刻度尺；②彈簧的原長、彈簧伸長后的長度；③200；實驗中沒有考慮（或忽略了）彈簧的自重；
（2）①刻度尺、天平；②砂和砂桶的總質量應遠小于小車總質量；平衡摩擦；③0.25m/s；mgh_BE；．
點評：（1）在應用胡克定律時，要首先轉化單位，知道圖線的斜率即為彈簧的勁度系數．
（2）正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發進行分析所需實驗器材、實驗步驟、所測數據等，會起到事半功倍的效果．