Question

【題目】足夠長的平行金屬導軌MN和PQ表面粗糙，與水平面間的夾角370，間距為1.0m，動摩擦因數為0.25。垂直于導軌平面向上的勻強磁場磁感應強度為4.0T，PM間電阻8.0。質量為2.0kg的金屬桿ab垂直導軌放置，其他電阻不計。用恒力沿導軌平面向下拉金屬桿ab，由靜止開始運動，8s末桿運動剛好達到最大速度為8m/s，這8s內金屬桿的位移為48m，(g=10m/s2,cos370=0.8,sin370=0.6)

求：

（1）金屬桿速度為4.0m/s時的加速度大小。

（2）整個系統在8s內產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）　　（2）

【解析】

試題分析：（1）對金屬桿進行受力分析：受有重力、垂直軌道向上的支持力、沿軌道向上的摩擦力、沿軌道向下的恒力F、沿軌道向上的安培力，如圖所示。

根據牛頓第二定律得：

根據法拉第電磁感應定律得：

歐姆定律可得：

所以　

當時　　　則

解得：

當時，有

解得：

（2）對整個過程，由功能關系得：

解得：