Question

【題目】吊錘打樁機如圖a，其工作過程可以簡化為圖b：質量m=2.0×103kg的吊錘在繩子的恒定拉力F作用下從與釘子接觸處由靜止開始運動，上升一段高度后撤去F，到最高點后自由落下，撞擊釘子將釘子打入一定深度。吊錘上升過程中，機械能E與上升高度h的關系如圖c，不計摩擦及空氣阻力，g=10m/s2。求：

（1）吊錘上升h1=1.6m時的速度大小；

（2）吊錘上升h1=1.6m后，再經過多長時間撞擊釘子；

（3）吊錘上升h2=0.4m時，拉力F的瞬時功率。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）吊錘上升過程中，由功能關系

結合圖c，計算得①

設吊錘上升到h1=1.6m處的速度為v1，由動能定理知②

聯立①②解得v1=2m/s ③

（2）依題意，吊錘上升到h1=1.6m處后做初速度為v1=2m/s的豎直上拋運動，設經時間t落到釘子上，有： ④

代入數據，解得： ⑤

（3）設吊錘上升到h2=0.4m處的速度為v2，由動能定理得： ⑥

解得

F的瞬時功率： ⑦

聯立并代入數據解得： ⑧