Question

一宇航員到達半徑為R，密度均勻的某星球表面，做如下實驗，用不可伸長的輕繩拴一質量為m的小球，上端固定在O點，如圖甲所示，在最低點給小球某一初速度，使其繞O點在豎直平面內做圓周運動，測得繩的拉力大小隨時間的變化規律如圖乙所示，F₁＝7F₂，設R、m、引力常量G、F₁、F₂均為己知量，忽略各種阻力，以下說法正確的是

A．小球在最高點的最小速度為零      

B．衛星繞該星的第一宇宙速度為

C．該星球表面的重力加速度為    

D．星球的質量為

 

 

Answer 1

【答案】

BCD

【解析】本題考查的是圓周運動的有關問題，小球繞O點在豎直平面內做圓周運動，在最低點，在最高點，，做圓周運動的條件是即小球在最高點的最小速度為，所以A錯誤。衛星繞該星的第一宇宙速度,：得：所以B正確。在最高點時，僅有重力提供向心力，所以滿足：則此星球表面的重力加速度為：所以C正確。得：所以D正確。