Question

【題目】如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.4m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強度E=1.0×104N/C。現有一電荷量q=+1.0×10﹣4C，質量m=0.1kg的帶電體（可視為質點），在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C，然后落至水平軌道上的D點，取g=10m/s2。

A. 帶電體在圓形軌道C點的速度大小為4m/s

B. 落點D與B點的距離為0

C. 帶電體運動到圓形軌道B點時對圓形軌道的壓力大小7N

D. 帶電體在從B到C運動的過程中對軌道最大壓力為

Answer 1

【答案】BD

【解析】A項：設帶電體通過C點時的速度為vC，依據牛頓第二定律：，解得，故A錯誤；

B項：設帶電體從最高點C落至水平軌道上的D點經歷的時間為t，根據運動的分解有：

，，聯立解得：，故B正確；

C項：設帶電體通過B點時的速度為vB，設軌道對帶電體的支持力大小為FB，帶電體在B點時，根據牛頓第二定律有，帶電體從B運動到C的過程中，依據動能定理：，聯立解得，故C錯誤；

D項：由P到B帶電體作加速運動，故最大速度一定出現在從B經C到D的過程中．在此過程中只有重力和電場力做功，這兩個力大小相等，其合力與重力方向成45°夾角斜向右下方，故最大速度必出現在B點右側對應圓心角為45°處，設小球的最大動能為Ekm，根據動能定理有： ，由于重力與電場力大小相等，根據，由以上兩式可解得：，故D正確。