Question

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，當(dāng)兩車快要到十字路口時(shí)，甲車司機(jī)看到綠燈開(kāi)始閃爍，已知綠燈閃爍3秒后將轉(zhuǎn)為紅燈．請(qǐng)問(wèn)：

（1）若甲車在綠燈開(kāi)始閃爍時(shí)剎車，要使車在綠燈閃爍的3秒時(shí)間內(nèi)停下來(lái)且剎車距離不得大于18m，則甲車剎車前的行駛速度不能超過(guò)多少？

（2）若甲、乙車均以v0=15m/s的速度駛向路口，乙車司機(jī)看到甲車剎車后也緊急剎車（乙車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間△t2=0.4s，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)視為勻速運(yùn)動(dòng)）．已知甲車、乙車緊急剎車時(shí)的加速度大小分別為a1=5m/s2、a2=6m/s2．若甲車司機(jī)看到綠燈開(kāi)始閃爍時(shí)車頭距停車線L=30m，要避免闖紅燈，他的反應(yīng)時(shí)間△t1不能超過(guò)多少？為保證兩車在緊急剎車過(guò)程中不相撞，甲、乙兩車剎車前之間的距離s0至少多大？

Answer 1

【答案】（1）12m/s （2）2.4m

【解析】（1）設(shè)在滿足條件的情況下，甲車的最大行駛速度為v1根據(jù)平均速度與位移關(guān)系得：

所以有：v1=12m/s
（2）對(duì)甲車有v0△t1+ ＝L
代入數(shù)據(jù)得：△t1=0.5s
當(dāng)甲、乙兩車速度相等時(shí)，設(shè)乙車減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，即：
v0-a2t=v0-a1（t+△t2）
解得：t=2s
則v=v0-a2t=3m/s
此時(shí)，甲車的位移為：