Question

【題目】如圖，兩水平面（虛線）之間的距離為H，其間的區域存在方向水平向右的勻強電場．自該區域上方的A點將質量均為m、電荷量分別為q和－q（q>0）的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出．小球在重力作用下進入電場區域，并從該區域的下邊界離開．已知N離開電場時的速度方向豎直向下；M在電場中做直線運動，不計空氣阻力，重力加速度大小為g.問：

（1）若從A點出發時兩小球的初速度均為v0,則小球M出電場時的水平分速度多大？

（2）A點距電場上邊界的高度多少？

（3） 若兩小球剛離開電場時，M的動能為N的動能的1.5倍．該電場的電場強度大小多大？

Answer 1

【答案】（1）2v0（2）H（3）

【解析】

（1） 研究M、N在電場中水平方向的運動，運動時間t相等，電場力作用下產生的加速度沿水平方向，大小均為a，

對N有

v0－at＝0 ①

對M，其出電場時的水平速度

vMx=v0+at ②

①②式聯立得：

vMx＝2v0 ③

（2） 設M、N進、出電場時的豎直分速度大小分別為vy和vy＇

M在電場中做直線運動，合速度方向始終不變有：

vy：vy＇＝v0：2v0

即

vy＇＝2 vy ④

設A點距上邊界的高度為h,有

vy2＝2gh ⑤

vy＇2＝2g（h+H） ⑥

③④⑤式聯立得：

（3）由已知條件 Ek1＝1.5Ek2 即：

⑦

③ ④⑦聯立可得：

vy＝v0 ⑧

設電場強度的大小為E，小球M進入電場后做直線運動，則

⑨

⑧⑨ 式聯立得：