Question

[物理--選修3-5]
（1）如圖所示為氫原子的能級圖．讓一束單色光照射到大量處于基態（量子數n=1）的氫原子上，被激發的氫原子能自發地發出3種不同頻率的色光，則照射氫原子的單色光的光子能量為______eV．用
這種光照射逸出功為4.54eV的金屬表面時，逸出的光電子的最大初動能是______eV．
（2）鐳（Ra）是歷史上第一個被分離出來的放射性元素，已知

22688

Ra能自發地放出α粒子而變成新核Rn，已知

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Ra的質量為M₁=3.7533×10^-25kg，新核Rn的質量為M₂=3.6867×10^-25kg，α粒子的質量為m=6.6466×10^-27kg，現有一個靜止的

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Ra核發生α衰變，衰變后α粒子的速度為3.68×10⁵m/s．則：（計算結果保留兩位有效數字）
①寫出該核反應的方程式．
②此反應過程中放出的能量是多少？
③反應后新核Rn的速度是多大？

Answer 1

（1）氫原子能自發地發出3種不同頻率的色光，說明氫原子激發到n=3的軌道，則入射光子的能量為E=E₃-E₁=-1.51+13.6=12.09ev；
由公式E_K=E-W=12.09-4.54=7.55ev
（2）①核反應方程式為

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Ra→

42

He+

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Rn
②由質能方程知△E=△mc2=(M1-M2-m)c2=1.2×10-12J
③反應前后動量守恒M₂υ₂-mυ=0
∴υ2=mυ/M2=6.6×103m/s
答案為（1）12.09  7.55
（2）①

22688

Ra→

42

He+

22286

Rn
②反應過程中放出的能量是1.2×10^-12J
③反應后新核Rn的速度是6.6×10³m/s．