Question

有一半徑為R的半圓形光滑絕緣槽，置于水平向右的勻強電場中，把一個帶電量為+q的質量為m的小8球放在槽的B點使OB與豎直方向夾角θ=60°時剛好靜止．若使小球從槽的邊緣A點由靜止釋放，求：
（1）勻強電場的場強多大？
（2）小球運動到速度再次為零時，對應半徑與豎直方向的夾角多大？此時繩子的拉力多大？

Answer 1

分析：（1）小球在B點受重力、電場力和支持力處于平衡，根據共點力平衡求出電場力的大小，從而得出勻強電場的場強大�。�
（2）根據動能定理，求出速度再次為零時所處的位置，從而得出對應半徑與豎直方向的夾角．根據沿半徑方向的合力等于零，求出繩子的拉力．

解答：解：（1）小球在B點處于平衡，有qE=mgtan60°．
解得E=

3 mg

q

．
故勻強電場的場強為

3 mg

q

．
（2）設小球速度再次為零時，對應半徑與豎直方向的夾角為α．
根據動能定理得，mgRcosα-qERsinα=0
解得：α=30°．
在沿繩子方向上有：T=mgcos30°+qEcos60°=

3

mg
故小球運動到速度再次為零時，對應半徑與豎直方向的夾角為30°，繩子的拉力為

3

mg．

點評：解決本題的關鍵會根據共點力平衡，利用合成法求解力，以及會運用動能定理求小球運動到速度再次為零時所處的位置．