Question

【題目】如圖所示，一質量為m的物塊甲以3m/s的速度在光滑水平面上運動，有一輕彈簧固定在其左端，另一質量也為m的物塊乙以4m/s的速度與物塊甲在同一直線上相向運動，則（　　）

A. 甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中，系統動量守恒

B. 當兩物塊相距最近時，甲物塊的速率為零

C. 碰撞過程中，甲物塊的速率可能為，也可能為

D. 碰撞過程中，乙物塊的速率可能為，也可能為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據動量守恒的條件：系統所受的合外力為零判斷動量是否守恒．豎直方向上甲乙兩物體所受的重力與水平面的支持力平衡．水平方向系統不受外力．當兩物塊相距最近時速度相同，根據動量守恒定律求出物塊甲的速率．物塊甲的速率為1m/s時，速度方向可能與原來方向相同，也與原來方向相反，由動量守恒研究乙的速率．若物塊甲的速率為5m/s，由動量守恒求出乙的速率，根據系統的機械能是否守恒判斷速率為5m/s是否可能．

A、甲、乙兩物塊（包括彈簧）組成的系統在彈簧壓縮過程中，系統所受的合外力為零，系統動量守恒，故A正確；

B、當兩物塊相距最近時速度相同，取碰撞前乙的速度方向為正方向，設共同速率為v，由動量守恒定律得：mv乙-mv甲=2mv，代入數據解得：v=0.5m/s，故B錯誤.

C、若物塊甲的速率達到5m/s，方向與原來相同，則：mv乙-mv甲=-mv甲′+m乙v乙′，代入數據代入解得：v乙′=6m/s.

兩個物體的速率都增大，動能都增大，違反了能量守恒定律.

若物塊甲的速率達到5m/s，方向與原來相反，則：mv乙-mv甲=mv甲′+m乙v乙′，

代入數據解得：v乙′=-4m/s，可以，碰撞后，乙的動能不變，甲的動能增加，系統總動能增加，違反了能量守恒定律。所以物塊甲的速率不可能達到5m/s，故C錯誤.

D、甲、乙組成的系統動量守恒，選取向右為正方向，由動量守恒定律得：mv乙-mv甲=-mv甲′+m乙v乙′，碰撞結束后，系統的動能守恒，則：,代入數據解得：v甲′=4m/s；v乙′=-3m/s;可知碰撞結束后，甲與乙交換速度；碰撞過程中，乙物塊的速度在4m/s～-3m/s之間都是可以的.所以速率可能為2m/s，也可能為1.7m/s，故D正確.

故選AD.