Question

【題目】如圖甲所示，質量為m＝20kg的物體在大小恒定的水平外力作用下，沖上一足夠長從右向左以恒定速度v0＝－10m/s傳送物體的水平傳送帶，從物體沖上傳送帶開始計時，物體的速度－時間圖象如圖乙所示，已知0～2 s內水平外力與物體運動方向相反，2～4 s內水平外力與物體運動方向相反，g取10 m/s2.求：

(1)物體與傳送帶間的動摩擦因數；

(2)0～4s內物體與傳送帶間的摩擦熱Q.

Answer 1

【答案】(1)0.3 (2)2880J

【解析】(1)設水平外力大小為F，由圖象可知0～2s內物體做勻減速直線運動，加速度大小為a1＝5m/s2，由牛頓第二定律得：F＋Ff＝ma1

2～4s內物體做勻加速直線運動，加速度大小為a2＝1m/s2，由牛頓第二定律得：Ff－F＝ma2

解得：Ff＝60N

又Ff＝μmg

由以上各式解得：μ＝0.3

(2)0～2s內物體的對地位移

x1＝t1＝10m

傳送帶的對地位移x1′＝v0t1＝－20m

此過程中物體與傳送帶間的摩擦熱

Q1＝Ff(x1－x1′)＝1800J

2～4s內物體的對地位移

x2＝t2＝－2m

傳送帶的對地位移

x2′＝v0t2＝－20m

此過程中物體與傳送帶間的摩擦熱

Q2＝Ff(x2－x2′)＝1080J

0～4s內物體與傳送帶間的摩擦熱

Q＝Q1＋Q2＝2880J