Question

【題目】如圖所示，為某種透明介質的截面圖，是半徑為R的四分之一圓弧，是一個正方形，為足夠大的水平屏幕并緊始介質的底面，由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光射向圓心O，該介質對紅光和紫光的折射率分別為，，設光在真空中的速度為c，求：

（1）紅光在介質中的傳播速度。

（2）若時，光在屏幕上出現了兩個亮斑，則這兩個亮斑之間的距離為多少。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)根據光在介質中的速度與折射率的關系可知紅色光在介質中的速度：

(2)當時，對應的入射角：，光在屏幕上出現了兩個亮斑，分別是紅光折射光斑和紫光折射光斑，由題意可知圖中為紅色亮斑，為紫色亮斑。光路圖如圖所示：

設折射角分別為和，兩個光斑分別為、，根據折射定律：

得：

根據圖中由幾何知識可得：

解得：

同理解得：

所以：

答：（1）紅光在介質中的傳播速度。

（2）這兩個亮斑之間的距離為.