Question

【題目】（5分）完整的撐桿跳高過程可以簡化成如圖所示的三個階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落。在第二十九屆北京奧運會比賽中，俄羅斯女運動員伊辛巴耶娃以5.05 m的成績打破世界紀錄。設伊辛巴耶娃從靜止開始以加速度a=1.25 m/s2勻加速助跑，速度達到v=9.0 m/s時撐桿起跳，到達最高點時過桿的速度不計，過桿后做自由落體運動，重心下降h2=4.05 m時身體接觸軟墊，從接觸軟墊到速度減為零的時間t=0.90 s。已知伊辛巴耶娃的質量m=65 kg，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣的阻力。求：

（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距離；

（2）假設伊辛巴耶娃從接觸軟墊到速度減為零的過程中做勻減速運動，求軟墊對她的作用力大小。

Answer 1

【答案】（1）32.4 m （2）1 300 N

【解析】（1）設助跑前的距離是s，由運動學知識可得：v2=2as①（1分）

將數據代入①式解得：s=32.4 m②（1分）

（2）設伊辛巴耶娃在撐桿跳下降階段身體接觸軟墊前的速度是v1，由自由落體運動規律可得：

v12=2gh③（1分）

設軟墊對她身體的作用力是F，由牛頓運動定律可得：

④

F–mg=ma1⑤（1分）

聯立方程③④⑤可得；F=1 300 N⑥（1分）