Question

如圖所示，、為“”型的平行光滑金屬導軌，軌道足夠長電阻不計，寬度為，其中、段等長且表面光滑絕緣，軌道斜面與水平面的夾角為θ。軌道所在空間有一豎直向上的磁感應強度大小為B的勻強磁場。在上軌道的底端有一固定絕緣擋板。現有質量均為，電阻均為的細金屬桿和，將放在擋板上，桿從下軌道的頂端由靜止釋放。
（1）若桿剛滑出絕緣段時，桿對擋板恰
無壓力，求此時桿的速度大小；   
（2）若延長絕緣段的長度，使桿進入導電
段時的速度大小為。
①求桿勻速時的速度大小；
②從桿剛開始運動起至、桿的速度比
為時，系統重力勢能減少了，求整個過程中回路產生的焦耳熱

Answer 1

①
②

(1)此時b桿受力分析如圖：
  ①   (2分)
     ②    (1分)  
   ③    (1分)
    ④    (2分)
聯解有：
(2)①過程中a、b桿的受力分析如圖：

據動量定理可知，a桿增加的動量大小與b桿減少的動量大小相等，即a、b桿動量大
小之和不變。
    ⑤    (2分)
b桿勻速時，a桿也勻速，其速度差為,對b桿進行受力討論：

   
      ⑥    (2分)
解之有  (2分) 
與⑤聯解得：
或     (2分)
(2)②設此時b桿速度為:
  ⑦    (2分)
功能關系有：  ⑧(2分)
聯解有：
或    (2分)