Question

（1）勻速時線框運動的速度v1、v₂分別多大？
（2）在兩次勻速運動的過程中，ab導線中產生的多少焦耳熱？
（3）在兩次勻速運動的過程中，ab導線中共通過多少庫侖的電量？

Answer 1

（1）10m/s（2）30J（3）

（1）ab棒切割E="BLV " ………………………2分
ab棒相當于電源,當其下滑速度最大時有：，………2分
對ab棒受力分析,當其速度最大時,加速度為0,因此有：mgsinθ= BIL +μmgcosθ，2分
即mgsinθ= B2L2v ／2R +μmgcosθ得       v="10m/s" …………2分
(2)由能量守恒關系得mgh = +μmgcosθ+ Q ，………4分
代入數據得 Q="30J " …………2分
(3)由對稱性可知,當ab下落30m穩定時其速度為v′, a′b′也下落30m，其速度也為v′,ab和a′b′都切割磁感應線產生電動勢，總電動勢等于兩者之和。
對ab棒受力分析，得mgsinθ= BI′L +μmgcosθ，…………2分
由能量守恒 2mgh = +Q′，…………4分
代入數據得Q′="75" J 。…………2分
2分    2分