Question

【題目】如圖所示長方形光滑水平臺面WXYZ，WX邊長為1.0m，XY邊長為1.5m，距離地面h=0.8m。一質量m=1kg的小球從W靜止出發，在CD區域之間受到沿著WZ方向恒力F1的作用，F1=25N，CD區域沿WZ方向間距為d，d=0.5m。當小球到達D點時撤去F1，并立即對小球施加變力F2，使得小球開始做半徑R=1m的勻速圓周運動，最終小球從Y點離開光滑水平臺面開始做平拋運動。當小球離開臺面瞬間，靜止于X正下方水平地面上A點的滑塊獲得一水平初速度，在小球落地時恰好與之相遇，滑塊可視為質點，滑塊與地面之間的動摩擦因素μ=0.2，取g=10m/s2

（1）求F2的大小；

（2）求小球在光滑水平臺面運動的總時間；

（3）求滑塊運動的初速度。

Answer 1

【答案】25N；0.51s；v0=6.65m/s arctan

【解析】

（1）小球在CD之間，根據牛頓第二定律：，勻變速直線運動：，解得，之后做勻速圓周運動：

（2）小球開始勻加速時間，結合（1）得到：

小球做勻速圓周運動，根據線速度公式得到：

運動總時間：

（3）小球平拋：

h=gt′2，x=vt′；

解得t′=0.4s，x=2m；

對滑塊：

μm′g=m′a′，

x′=v0t′-a′t′2，

x′2=x2+（XY）2

解得v0=6.65m/s；設v0與XY夾角為θ，tanθ==；