Question

【題目】傾斜角度為θ的斜面上有m1和m2兩個物體，與斜面間的動摩擦因數分別為μ1和μ2．兩物體間用一根原長為L0的與斜面平行的輕質彈簧連接，當整體沿斜面勻速下滑時彈簧長度為L，如圖所示．則以下說法正確的是（ ）

A. 若μ1>μ2, 可用張力足夠的輕繩替代彈簧

B. 若μ1=μ2, 可用輕桿替代彈簧

C. 若μ1<μ2, 彈簧的形變量是(L－L0)

D. 若m1=m2，則μ1=μ2=tanθ

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A、若μ1＞μ2，要使m1和m2處于平衡狀態，對m1有：m1gsinθ+F=μ1m1gcosθ，對m2有m2gsinθ=μ2m2gcosθ+F，則彈簧處于壓縮狀態，所以不能用張力足夠的輕繩替代，故A錯誤；

B、若μ1=μ2，要使m1和m2處于平衡狀態，對m1有m1gsinθ=μ1m1gcosθ，對m2有m2gsinθ=μ2m2gcosθ，彈簧的形變量為0，故可用輕桿替代彈簧，故B正確；

C、若μ1＜μ2，要使m1和m2處于平衡狀態，對m1有m1gsinθ=μ1m1gcosθ+F，對m2有m2gsinθ+F=μ2m2gcosθ，彈簧處于拉伸狀態，故彈簧的形變量是(L－L0)，C正確；

D、m1=m2時，若彈簧處于拉伸狀態，對m1有m1gsinθ=μ1m1gcosθ+F，對m2有m2gsinθ+F=μ2m2gcosθ，則μ1＜μ2，若彈簧處于壓縮狀態，對m1有：m1gsinθ+F=μ1m1gcosθ，對m2有m2gsinθ=μ2m2gcosθ+F，則μ1＞μ2，若彈簧處于原長狀態，對m1有m1gsinθ=μ1m1gcosθ，對m2有m2gsinθ=μ2m2gcosθ，則μ1=μ2=tanθ，由于彈簧的狀態不清楚，所以無法判斷μ1和μ2的關系，故D錯誤。