Question

【題目】如圖所示，豎直放置的一對平行金屬板間的電勢差U1=1×104V，水平放置的一對平行金屬板間的電勢差為U2，一帶負電的粒子由靜止開始經U1加速后，垂直電場方向沿上極板進入水平放置的金屬板間，恰好從金屬板下板邊緣射出，并從開有小孔的圓柱桶上P點進入桶內圓柱形桶內有勻強磁場，方向平行于軸線向里當桶內磁場的磁感應強度為B時，粒子從圓柱桶直徑PQ的Q端小孔射出。已知帶電粒子的比荷=3.2×109C/kg，水平金屬板長度L=12cm，板間距離d=6cm，圓柱桶半徑R=10cm，不計粒子的重力，求

（1）粒子經電揚U1加速后的速度大小；

（2）偏轉電壓U2的大小；

（3）圓柱桶內磁場的磁感應強度B的大小。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）粒子經電場U1加速后，根據動能定理 ，解得v0=8×106m/s

（2）粒子在偏轉電場中：水平方向L=v0t

豎直方向：

聯立解得U2=1×104V

（3）粒子進入磁場的豎直速度：

則粒子進入磁場的速度 方向與水平方向成450角.

由題意可知，結合幾何關系可知，粒子在磁場中運動的半徑為r=R=0.1m

由解得