Question

【題目】如圖所示PQ、MN為足夠長的兩平行金屬導軌，它們之間連接一個阻值R=10Ω的電阻；導軌間距為L=lm，導軌電阻不計，長約lm，質量m=0.lkg的均勻金屬桿水平放置在導軌上（金屬桿電阻不計），它與導軌的滑動摩擦因數，導軌平面的傾角為°在垂直導軌平面方向有勻強磁場，磁感應強度為B=0.5T，今讓金屬桿AB由靜止開始下滑，從桿靜止開始到桿AB恰好勻速運動的過程中經過桿的電量q=lc，求：

（1）當AB下滑速度為4m/s時加速度的大小；

（2）AB下滑的最大速度；

（3）AB由靜止開始下滑到恰好勻速運動通過的距離；

（4）從靜止開始到AB勻速運動過程R上產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)1；(2)8；(3)20m；(4)0.8J

【解析】

(1) 取AB桿為研究對象其受力如圖示建立如圖所示坐標系

摩擦力：

安培力

聯立解得：

當時，；

(2) 由上問可知，當時速度最大，即為；

(3) 從靜止開始到勻速運動過程中， ，， 代入數據解得：；

(4)由能量守恒得：，代入數據得：。